数学やりなおしたいなあ

私、いちよう大学は数学科でした。もっとも、ルベーグ積分(いやもっと前の段階から)落ちこぼれでした。 数学は嫌いではなかったのですが、私は数学を道具として利用する方面、物理・電子工学などがしたかったのでした。 ですが今はそうでもなくなってきたのですが、当時はやはり実験とかあるのでと言う理由で大学側から入試を受けることを拒否されていました。と言うことで全盲の理科系の人は数学かへと言うのが普通でした。 今は、物理や化学でも全盲の学生はいて、ドクターを取っている人もいます。 私は幼いころから全盲でしたが、説明書を読まずに(読めずに)プラモを作ったり、電子工作等も好きで半田もやりました。最近はなにもしてないなあ。 でも、ちょっと前に出版された CODE コードから見たコンピュータのからくり と言う本を点訳してもらって、読みました。 いやあこれはほんとうに面白かった。 恥ずかしながら、フリップフロップなんて知らなかった。電子工作が好きだと言っても、ほんとうにいじっていたのは中学生ぐらいまでだったので、なにもほんとうの電子部品の動作など知らずにと言うか、それだけの数学や物理の知識がなかったので当然なんですが、言われるままに作っただけでした。 でもそれでも楽しかったんでしょうね。 でも自分は、工学部には行けないなと気が付き、行けないならばやってもしかたがないと想ったのでしょう。それからは電子工作はやらなくなりました。 結局、上にも書きましたがしかたがなくと言うか、当然の用に数学科に言ったのでした。まあ数学もほんとうにできるとは御世辞にもいえない学生生活を送りました(フーリエ級数も卒業してから勉強したというヘたれ学生だったのでした)。でも数学が分かれば楽しくてしかたがないんだろうなあとも想ったのでした。

で、なんの話でしたっけ、あ、コンピュータのからくりの本の事ですが、これを読んで「やっぱりハードはおもしろいなあ」とめちゃくちゃ感動したんでした。 と言うか、あんなに分かりやすくあの本を書いた作者はやっぱりすごいですよね。ああいうことに興味があるような高学年の小学生でも十分にあの本はよめると想いますよ。 と言うことで、ハードはおもしろい、もういちど電子工作をしたい、今度はちゃんとどうしてトランジスタが増幅するのだろうか、LC回路はどうやって交流を処理するのだろうなどなどちゃんと動作が分かって回路をいろいろと作りたい、 それに、コンピュータも嫌いではないから組み込みもしてみたいなあと想うようになったのでした。 そこでまた CPUの創りかた と言う本も見つけてしまって 点訳してもらって、現在ブレッドボードでこれも組立中です。とは言っても家には4歳と2歳になる怪獣がいるのでなかなか電子部品を広げるのは難しい。

話はちと戻って、当たり前ですがLC回路を理解するにはちゃんと微分方程式が分かってないと、そして電磁気を理解するには数学だなあといまさらながら想ったのでした。 まあなにをやるにしても数学をやっていて間違いはないと言うことですよね。 そんなこんなで、最近数学をちょっと勉強し直しています。私は、数学の先生として、松坂和夫先生が大好きです。 なんていったって、この先生が書く本は分かりやすいと想います。なんとか私でも読めそうな本を書いて下さいます。私には、解析概論は読めません。 極端な話、大学の数学かだけだったら、松坂先生の 線形台数入門、集合と位相、第数系入門、そして解析学入門1--6だけをちゃんと読めば十分ではと想います。私の学生の頃には、解析学入門は出版されてませんでした。あのころにこの本があったらとも想ったりはするのですが。 で、解析学入門の1から6までは点字ではなかったので(それ以外はあったのですが)、どうしても読みたかったので点訳ボランティアさんにお願いして点訳して頂きました。 感想ですが、やっぱり私にもなんとか読めるなと言うことです。

あ、そうそう、まだ忘れてはいけない本がありました。 数学科に入ったら、まず、私のように普通の能力より低いひとは、 イプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書 20) と、細井勉先生の わかるイプシロン・デルタ は絶対に読むべきでしょうね。 なにせイプシロンデルタでほんとうに最初のノックダウンをくらうのですから。 細井勉先生は、数学で使われる言葉と、日常生活で使われる言葉の違いというか、簡単に言うと、日常生活での言葉のあいまいさが、そのまま数学に入ってきて、誤解が生じると言うことを研究されています。 ぼくは、大学の3年生の終わりに、細井先生が私の大学に来て下さり、偶然に受講させて頂きました。 これは上にも書きましたが、同じ単語でも、数学で使われている言葉の意味と、日常生活の言葉の意味との間には大きな意味の違いがあって、そのことが命題の解釈を分からなくして、学生を混乱させていると言う事を教えて下さりました。いわゆるこの授業は、数式を書いてそれを証明するなどという授業ではありませんでした。 でもこのお話はほんとうに私には目から鱗でした。そして、勇気づけられました。「なんでこの先生の授業を1年のころに受講できなかったのだろうか」とも想ったのでした。でも、1年生では受講できない授業だったのですが。 でもでもこの先生に1年生の最初にならっていれば、イプシロンデルタの解釈もスムーズにできたのになあとも想いました。 どれくらいの数学科の学生が、また、数学科の卒業生がイプシロンデルタを分かっているのでしょうか。 イプシロンデルタ論法をちゃんと否定して、数列の発散を定義できるでしょうか。 と言うことで、イプシロンデルタ論法や、命題の否定や、数学的な論理の言葉の解釈や理解があいまいな私のような皆さんは是非細井先生の 「分かるイプシロンデルタ」とか、「日本語と数理」、「数学と言葉の迷い道」を読んで下さい。 「AならばB」と言う命題を否定すると 「AかつBではない」と成るのがなぜか分かりますか? 「AならばB」の証明は、「BでないならばAでない」と示せば良いのはなぜか分かりますか? こんなこと大学の先生に聞いたら当たり前だとかたずけられてしまいます。これが分からないのは、数学のセンスがない証拠だとかたずけられてしまいます。 まあそうなのかもしれませんが。 でも、細井先生は違います。 なんだかおもいつくままに書いてしまいました。

最近読んだ本

最近読んだ本をここに列挙しておきます。

上の3冊はどれも竹内 淳 著です。 私は物理は高校まででしたので、確かになんとか読めて「分かった気分」にはなれます。 高校数学で分かるとは書いてますが、まあ大学の1年生ぐらいの数学は分かって他方が良い。オイラーの方程式とか出てくる死ね。 後、最近の高校生は微分方程式や、行列はやらないようなんだけど、それでこの本が読めるかは疑問。

  • 数学が育っていく物語 全6巻
  • 数学が生まれる物語 全6巻
  • どちらも志賀浩二著です。 数学が生まれる物語は高校生でも読める(もちろん興味があればだけど)。 数学が育って行く物語は大学1年生ならばちょうど良いかな。

  • 微積で楽しく高校物理がわかる本
  • 田原真人著です。受験物理のかりすまが書いた本です。 確かに高校でならう数学を分かっていれば、すぐに読めます。 ちょっと物足りなかったです。続編が出ればと想ってます。力学と、電磁気だけの解説です。 私としては、波動関係も書いて欲しかった。 簡単に解ける微分方程式は解いて載せても良いのではと想ったんだけど、今は 高校生は微分方程式はやらないから遠慮してる野かしらとも想った。 本の最初の「微積分公式一覧」みたいなものは不要では。 この公式を分かってない人用に載せて有るのかもしれないけど、これ分かってないとそもそもこの本は読むのは大変だと想う。

  • オイラーの贈り物
  • 虚数の情緒(点訳中)などで有名な吉田武著の本。 オイラーの方程式の導き方と言っても、テーラー展開で代入してやる方法なのでちゃんとしたオイラーの方程式の証明にはなってないけど。 オイラーの方程式の応用も少し書かれている。 大学1年生ぐらいが読むと良い。

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